Criterio de áreas iguales

El criterio de áreas iguales es una herramienta importante para determinar el tiempo crítico de los sistemas de multimáquinas. Durante un tiempo determinado de compensación,, el margen de estabilidad, , asociado nos indica hasta qué punto el sistema se vuelve inestable y puede ser expresado como:



donde  y  representan la aceleración y la desaceleración de las zonas, respectivamente. La estabilidad del sistema está garantizada si

  

El criterio de áreas iguales proporciona una medida conveniente para determinar el inicio de la inestabilidad del sistema y el margen estable asociado a la primera oscilación (Zhang et al., 1997). La derivación de los criterios simples también se generaliza a las variables en el tiempo OMIB. De la primer ecuacion tenemos que:

 

donde  es el tiempo inicial (prefalla) del ángulo y  es la máxima posición angular asociada a la primera oscilación después de la falla

Un aspecto crucial es la determinación de un algoritmo eficaz para calcular el . Refiriéndonos a la figura 1, podemos determinar el margen OMIB mediante la integración trapezoidal como

La figura 1 proporciona una interpretación gráfica del método del trapezoidal donde las áreas Aace y Adectienen como límites respectivos  y . Figura 1. Representación de las áreas acelerante y desacelerante  Al igualar a cero la ecuación (9), el margen OMIB determina la condición de estabilidad crítica respecto a un parámetro crítico de estabilidad del sistema (PCE)      En las secciones siguientes se proponen varios métodos para determina el PCE.

Modelado matematico de la maquina sincrona comomgenerador

La siguiente figura muestra el modelado matemático de una maquina sincrona en una fase trabajando como generador, donde se muestra el diagrama a bloques y la función de transferencia de dicho sistema.


Considerando parámetros como la Inercia J, Fricción B, Inductancia de devanado de una fase Le, Resistencia de devanado de una fase Re, Posición angular Θ, Torque T, Relación de engranes n, Numero de engranes N, Constantes: Ke constante de fuerza contra electro motriz, Kp Constante de par del motor.
Teniendo en cuenta que la ENTRADA del sistema es la posición angular Θ1 y la SALIDA es el voltaje de fase VΦ.